Profesor Burhan Mayir jest szczególnie zainteresowany chirurgią metaboliczną i bariatryczną. Wykonuje jednoportową (bezbliznową) rękawową resekcję żołądka, zabiegi pomostowania żołądkowego i rewizyjne operacje bariatryczne. Ma doświadczenie w zakresie chirurgii metaboliczno-bariatrycznej, chirurgii refluksu żołądkowo-przełykowego, endoskopowej chirurgii tarczycy (bezbliznowa tyreoidektomia), chirurgii nowotworów, chirurgii przepukliny, chirurgii nadnerczy, innych zabiegów chirurgicznych przewodu pokarmowego, chirurgii wątroby, śledziony, hemoroidów i szczeliny odbytu. Wygłasza przemówienia na różnych kongresach i spotkaniach, opublikował ponad 60 artykułów w recenzowanych czasopismach krajowych i międzynarodowych oraz ponad 100 streszczeń przedstawionych na kongresach.